Dos cargas eléctricas iguales, a 20 cm de distancia entre sí, en el vacío, se repelen con 100 dyn de fuerza. ¿Cuánto valen las cargas?

Dos cargas eléctricas iguales, a 20 cm de distancia entre sí, en el vacío, se repelen con 100 dyn de fuerza. ¿Cuánto valen las cargas?

Solución:

DATOS: \(\quad q_1=q_2=q\), \(\quad r=20\,\text{cm}\), \(\quad F=100\,\text{dyn}\), \(\quad q=?\)

\[ \begin{aligned} F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q^{2}}{r^{2}} \quad \Longrightarrow\quad  q &= \pm\sqrt{F\left(\frac{1}{4\pi\varepsilon_o}\right)^{-1}r^{2}}=\pm\, r \,\sqrt{F\left(\frac{1}{4\pi\varepsilon_o}\right)^{-1}}\\ q &= \pm 20\times 10^{-2}\,\text{m}\;\sqrt{100\times 10^{-5}\text{N}(9\times 10^{9})^{-1}\frac{\text{C}^2}{\text{N}\,\text{m}^2}}\\ q &= \pm 66.67\times10^{-9}\text{C}\\ q &= \boxed{\pm 66.67\,\text{nC}} \end{aligned} \]

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