Ley de Coulomb (Ejercicio Resuelto 004)

 Dos partículas de cargas \(q_1\) y \(q_2\) (positivas) están separadas por cierta distancia \(d\). Suponga que se transfiere cierta cantidad de carga \(q\) para \(q_1\) y \(q_2\) de tal modo que las cargas resultantes son \((q_1-q)\) y \((q_2+q)\). ¿Para qué valor de \(q\), tendrá un valor máximo la fuerza de repulsión entre las partículas?

SOLUCIÓN:

Datos. \(\qquad q_1\), \(\qquad q_2\), \(\qquad d\), \(\qquad F_{max}\), \(\qquad q=?\)

\[ \begin{aligned} &F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_o}\frac{\left(q_1-q\right)\left(q_2+q\right)}{d^{2}}\qquad\Longrightarrow\qquad\frac{dF}{dq}=-q_2+q_1-2q=0\\ &\boxed{q=\frac{q_1-q_2}{2}} \end{aligned} \]

La fuerza de repulsión entre las partículas tendrá un valor máximo para \(q=\displaystyle\frac{q_1-q_2}{2}\)

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