Dos esferas pequeñas cada una de masa $m$ están suspendidas por medio de cuerdas ligeras de longitud $L$ (ver figura). Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección $x$. Si las esferas tienen cargas iguales a $-q \,\mathrm{y}+q$, determine el campo eléctrico que permite a las esferas estar en equilibrio a un ángulo $\theta$.

Pregunta:
Dos esferas pequeñas cada una de masa $m$ están suspendidas por medio de cuerdas ligeras de longitud $L$ (ver figura). Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección $x$. Si las esferas tienen cargas iguales a $-q$ y $+q$, determine el campo eléctrico que permite a las esferas estar en equilibrio a un ángulo $\theta$. alt text

Datos:

Resolucion: alt text \begin{equation*} \begin{aligned} \Sigma F_x=0: \quad & -F-T \sin \theta+q E=0 \\ \Sigma F_y=0: \quad & T \cos \theta-p=0 \\ & T \sin \theta=q E-F \\ & T \cos \theta=p \end{aligned} \end{equation*} Dividiendo $$ \begin{aligned} \frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} &=\frac{q E-F}{p} \\ \tan \theta &=\frac{q E-F}{p} \\ q E &= p \tan \theta+F \\ E &=\frac{p \tan \theta+F}{q} \\ E &=\frac{m g \tan \theta+F}{q} \\ & \quad F=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q^2}{\left(2 l\sin \theta\right)^2} \\ E &=\frac{m g \tan \theta+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q^2}{(2 l \sin \theta)^2}}{q} \end{aligned} $$

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