La figura muestra cinco superficies cerradas que rodean varias cargas en un plano. Determine el flujo eléctrico a través de cada superficie: $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ y $S_{5}$.

Pregunta:
La figura muestra cinco superficies cerradas que rodean varias cargas en un plano. Determine el flujo eléctrico a través de cada superficie: $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ y $S_{5}$. imagen pregunta

Solucion:

Datos:

Podemos aplicar la ley de Gauss directamente a cada una de las superficies cerradas. $$ \Phi_E=\frac{Q_{enc}}{\epsilon_0} $$ \[ \begin{aligned} \\ \text{Para \( S_1: \)} \quad &Q_{\text{enc}}=Q-3 Q=-2 Q \rightarrow \Phi_E=\frac{-2 Q}{\epsilon_0} \\ \\\\ \text{Para \( S_2: \)} \quad &Q_{\text{enc}}=Q+2 Q-3 Q=0 \rightarrow \Phi_E=\frac{0}{\epsilon_0}=0 \\ \\\\ \text{Para \( S_3: \)} \quad &Q_{\text{enc}}=2 Q-3 Q=-Q \rightarrow \Phi_E=\frac{-Q}{\epsilon_0} \\ \\\\ \text{Para \( S_4: \)} \quad &Q_{\text{enc}}=0 \rightarrow \Phi_E=\frac{0}{\epsilon_0}=0 \\ \\\\ \text{Para \( S_5: \)} \quad &Q_{\text{enc}}=2 Q \rightarrow \Phi_E=\frac{2 Q}{\epsilon_0} \\\end{aligned} \]

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