La molécula $\mathrm{HCl}$ tiene un momento dipolar cercano a $3.4 \times 10^{-30} \mathrm{C} \cdot \mathrm{m}$. Los dos átomos están separados por $1.0 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$, aproximadamente. (a) ¿Cuál es la carga neta en cada átomo? (b) ¿Es ésta igual a un múltiplo entero de $e$ ? Si no, explique. (c) ¿Cuál es la torca máxima que experimentaría este dipolo en un campo eléctrico de $2.5 \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C} ?$ (d) ¿Cuánta energía es necesaria para hacer girar la molécula $45^{\circ}$ a partir de su posición de equilibrio de menor energía potencial?

Pregunta:
La molécula $\mathrm{HCl}$ tiene un momento dipolar cercano a $3.4 \times 10^{-30} \mathrm{C} \cdot \mathrm{m}$. Los dos átomos están separados por $1.0 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$, aproximadamente. (a) ¿Cuál es la carga neta en cada átomo? (b) ¿Es ésta igual a un múltiplo entero de $e$ ? Si no, explique. (c) ¿Cuál es la torca máxima que experimentaría este dipolo en un campo eléctrico de $2.5 \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C} ?$ (d) ¿Cuánta energía es necesaria para hacer girar la molécula $45^{\circ}$ a partir de su posición de equilibrio de menor energía potencial?

Datos:

Resolucion: $$ \begin{aligned} &p=q d \\ &q=\frac{p}{d}=\frac{3.4 \times 10^{-30}}{1.0 \times 10^{-10}} \\ &q=3.4 \times 10^{-20} \mathrm{C} \\ &q=n e \\ &n=\frac{3.4 \times 10^{-20}}{1.6 \times 10^{-19}} \\ &n=0.2125 \end{aligned} $$ No es un multiplo entero (Enlace covalonte) \[ \tau=p E \sin \phi \] Será máximo cuando $\phi=90^{\circ}$ $$ \begin{aligned} &\tau=p E \sin 90^{\circ} \\ &\tau=3.4 \times 10^{-30}\left(2.5 \times 10^4\right) \sin 90^{\circ} \\ &\tau=8.5 \times 10^{-26} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m} \end{aligned} $$ Valor mínimo de U será cuando $$ \phi=0 $$ Entonces \[ \begin{aligned} &U=-W \\ &U=-p E\left(\cos \phi_f-\cos \phi_i\right)\\ &U=-\left(3.4 \times 10^{-30}\right)\left(2.5 \times 10^{4}\right)(\cos 45-\cos 0) \\ &U=2.49 \times 10^{-26} \mathrm{~J} \end{aligned} \]

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