Un electrón tiene una velocidad inicial $\vec{v}_{0}=\left(9.80 \times 10^{4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right) \hat{\jmath}$. Entra a una región donde $\vec{E}=$ $(2.0 \hat{\imath}+8.0 \hat{\jmath}) \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$. (a) Determine el vector de aceleración del electrón como función del tiempo. (b) ¿A qué ángulo $\theta$ se está moviendo (con respecto a su dirección inicial) en $t=1.0$ ns?

Pregunta:
Un electrón tiene una velocidad inicial $\vec{v}_{0}=\left(9.80 \times 10^{4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right) \hat{\jmath}$. Entra a una región donde $\vec{E}=$ $(2.0 \hat{\imath}+8.0 \hat{\jmath}) \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$. (a) Determine el vector de aceleración del electrón como función del tiempo. (b) ¿A qué ángulo $\theta$ se está moviendo (con respecto a su dirección inicial) en $t=1.0$ ns?

Datos:

Resolucion: alt text \[ \begin{aligned} &\vec{F}=m \vec{a} \Rightarrow \vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}=\frac{q \vec{E}}{m_e} \\ &\vec{a}=\frac{-1.6 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}(2.0 \hat{\imath}+8.0 \hat{\jmath}) \times 10^4 \\ &\vec{a}=-\left(3.5 \times 10^{15} \hat{\imath}+1.4 \times 10^{16} \hat{\jmath}\right) \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} &\overrightarrow{v_f}=\overrightarrow{v_0}+\vec{a} t \\ &\overrightarrow{v_f}=9.8 \times 10^4 \hat{\jmath}-\left(3.5 \times 10^{15} \hat{\imath}+1.4 \times 10^{16} \hat{\jmath}\right)\left(1 \times 10^{-9}\right) \\ &\overrightarrow{v_f}=-3.5 \times 10^6 \hat{\imath}-13.9 \times 10^6 \hat{\jmath} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} &\theta=90^{\circ}+\varphi \\ &\qquad \varphi=\arctan \left(\frac{13.9 \times 10^6}{3.5 \times 10^6}\right) \\ &\qquad \varphi=75.8688^{\circ} \\ &\theta=165.8688^{\circ} \end{aligned} \]

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